کممممممک

[Doloop]

این برنامه برای تعریف تابع تبدیل سیستم
تعداد قطب ها 4 تا هست (مخرج) که درجه سیستم رو 4 میکنه

A1 = tf([1],[1 0.5]);
A2 = tf([1],[1 1]);
A3 = tf([2],[1 2]);
A4 = tf([1],[1 4]);
G1 = series (A1 , A2);
G2 = series (G1 , A3);
G3 = series (G2 , A4);
G = feedback(G3,1)

اینم از خود تابع

[sky_man847]

این برنامه برای تعریف تابع تبدیل سیستم
تعداد قطب ها 4 تا هست (مخرج) که درجه سیستم رو 4 میکنه

A1 = tf([1],[1 0.5]);
A2 = tf([1],[1 1]);
A3 = tf([2],[1 2]);
A4 = tf([1],[1 3.25]);
G1 = series (A1 , A2);
G2 = series (G1 , A3);
G3 = series (G2 , A4);
G = feedback(G3,1)

اینم از خود تابع

این که فقط یه معادله هست.این که ابتدای کاره.اینو باید ریشه های مخرجو بدست اورد و جبرانسازی کرد بعد این مهمه واسمافسرده شدم

[Doloop]

این که فقط یه معادله هست.این که ابتدای کاره.اینو باید ریشه های مخرجو بدست اورد و جبرانسازی کرد بعد این مهمه واسمافسرده شدم

به اونجاشم میرسیم...

بعد از ذخیره فایل بالا
توی command window تایپ میکنی sisotoolبعد پنجره زیر باز میشه




گزینه system data رو میزنی پنجره سمت چب باز میشه بعد گزینه brows رو میزنی پنجره سمت راست باز میشه مثل عکس گزینه G رو انتخاب میکنی بعد Import رو میزنی بعد close
بعدش ok میکنی این پنجره ها بسته میشه





حالا میریم به تب graphical tuning
دقیقا مثل عکس تنظیم میکنید




بعد گزینه show design plot رو میزنید تا پنجره زیر باز بشه




همونطور که میدونید قطبهایی که کاملا به ازای تمام مقادیر اومگا و k و زتا (نسبت میرائی) سمت چپ محور باشن سیستم کاملا پایداره
اما توی این سیستم دوتا قطب سمت راست به ازای برخی مقادی K به توی محدوده سمت راست محور میافتد (ناحیه ناپایداری)

مقدار k رو هم میتونی از تب compensator editor بخونی عدد مقابل C همون مقداره K رو نشون میده



البته توی همون عکس بالا هم قسمت پائین پنجره مقدار K رو نمایش میده

با موس میتونی اون مربع های کوچیک رنگی رو حرکت بدی و تا مرز محور عمودی (سمت راست) ببری حالا اگه مقدار k رو بخونی میشه حداکثر مقدار k برای اینکه سیستم پایدار بمونه
خوب تا اینجا مقدار K (ضریب (تابع تبدیل) سیستم) رو یافتیم
الان ما برای اینکه بتونیم مقادیر زتا و اومگا و ریشه های مخرج رو بدست بیاریم به شرطی که سیستم همچنان پایدار بمونه از یک جبران ساز lead استفاده میکنیم
قبلش این کار هارو باید انجام بدی

اول کلیک راست میکنی بعد مثل عکس زیر گزینه new رو میزنی




بعد پنجره زیر باز میشه گزینه damping ratio رو انتخاب میکنی بعد ok میزنی



حالا این کارو دوباره انجام میدی اینبار گزینه natural frequency رو انتخاب میکنی بعد ok میزنی



مقدار damping که همون زتا (نسبت میرائی) هست پیشفرض 0.7071 هست
مقدار natural frequency که همون اومگا هست هم پیشفرض 1 هست
پس تا الان ما سه تا مقدار رو داریم ( k و زتا و اومگا )



حالا میمونه بدست آوردن مقادیر معادله چهار مجهولی مخرج با شرط پایدار بودن سیستم
این دوتا منحنی که به شکل اضافه شدن یکیش منحنی اومگا هست یکیش هم منحنی زتا
این مقادیر زتا و اومگا و k زمانی به درد ما میخوره که روی یک نقطه ای قرار بگیرند که ما توی اون نقطه حداقل مجهول رو داشته باشیم
نمونه :



محل اتصال دو منحنی زتا و اومگا همون نقاطی هستن که ما توی این نقاط میدونیم مقدار اومگا یک و مقدار زتا 0.7071
حالا اگه بخایم kرو هم دقیقا روی محل اتصال دو منحنی قرار بدیم ، همینطوری نمیشه
حالا اصل کار اینجاست
باید از جبران ساز lead استفاده کنیم که یه قطب و یک صفر اضافه میشه
با کلیک راست کردن میتونی این گزینه رو پیدا کنی (حتما توی محیط سفید رنگ پنجره کلیک راست کنید)




lead رو انتخاب میکنی بعد روی محور افقی کلیک چپ میکنی
حالا میتونی با موس محل این قطب و صفر رو روی محور افقی تغیر بدی میبینی که منحنی قطب های دیگه هم تغیر میکنه اونقدر این تغیر رو انجام میدی تا محل تلاقی K و زتا و اومگا یکی بشه
مثل شکل زیر :




یادت باشه توی این قسمت میتونی مقدار زتا و اومگا رو هم تغیر بدی ولی ما اینو نمیخایم مگر اینکه صورت مسئله گفته باشه مثلا اومگا مقدارش 2 هست یا زتا مقدارش فلان باشه....

الان مجهول های ما پنج تا قطب هست
اون دو تا قطب رو اینجا کاری نداریم چون همیشه توی ناحیه پایداری هست (سنت چپ محور)
ولی این سه تا قطب میتونه توی ناحیه ناپایداری هم باشه
اما مراحل بدست اوردن این سه تا قطب اینه
مقدار k رو داریم
مقدار زتا رو هم داریم
مقدار اومگا رو هم داریم
پس مجهول فقط میمونه یکی از ریشه هامون (بنا به فرمول خودش)
همینطوری سه تا قطب رو بدست میاریم
برای دو قطب دیگه هم چون میدونیم همیشه تو ناحیه پایدار هست برای زتا و اومگا خودمون یه مقدار نزدیک فرض میکنیم و بدست میاوریم...
اما شکل حوزه فرکانسی :



اول تنظیمات پنجره بالا رو اینطوری تغیر بده (open-loop-bode رو فقط انتخاب میکنید)
بعد گزینه show design plot رو میزنی این شکل رو نمایش میده



هم فازش رو نشون میده هم نقاط قطب هارو نمایش میده هم گین رو ( توی حوزه فرکانس )

برای lag هم همین روال رو میری ( همون جا که lead رو انتخاب کردی پائینیش گزینه lag هست)

بعد فکر کنم lead پسفازه
lag پیشفازه

بالاخره تموم شد
موفق با ...

[sky_man847]

تا اینجا مرسیییی.بابا پیشرفته دمت گرم.اینور آماده ام

[sky_man847]

یه چیزی همه قطبها که سمت چپ هستن.بیخیال

[Doloop]

دیدی بالاخره فرار کردی
باز اگه فردا سوال داشتی هستم

یه چیزی همه قطبها که سمت چپ هستن

بالا جوابشو گفته بودم اون منحنی آبی رنگ نشون میده به ازای kهای مختلف قطبمون فقط روی اون منحنی حرکت میکنه که برای دو تا قطب ادامه منحنی توی سمت راسته (ناحیه ناپایداری )
ولی برای اون دوتای دیگه برای تمام kها همیشه توی ناحیه پایداری هستن...
این تایپیک هم فکر کنم عنوانش عوض بشه بهتره

من که دیگه وقت خوابم گذشته تا PC رو نسوزوندم بهتره برم

[sky_man847]

مرسی اینو میدم ولی میدونی تو درسی که میگفت lead lagرو یه بار با مکان هندسی حل میکرد یه بار با فرکانسی.شما اینجا مکان هندسی را با lead رفتی فرکانسی را با lag

[Doloop]

من اصلا lag رو شروع نکردم
ببین تمام این مطالبی که گفتم همش برای lead بود (lag رو گذاشتم به عهده خودت)
برای lag عزیز باید همه این مراحل رو یه بار دیگه بری فقط اولش که تابع تبدیل رو نوشتی رو نمیخاد بقیش رو میخاد

[sky_man847]

ببخشین من خیلی خنگم اینجا گفتی)اما مراحل بدست اوردن این سه تا قطب اینه
مقدار k رو داریم
مقدار زتا رو هم داریم
مقدار اومگا رو هم داریم
پس مجهول فقط میمونه یکی از ریشه هامون (بنا به فرمول خودش)
همینطوری سه تا قطب رو بدست میاریم
برای دو قطب دیگه هم چون میدونیم همیشه تو ناحیه پایدار هست برای زتا و اومگا خودمون یه مقدار نزدیک فرض میکنیم و بدست میاوریم...
چجوری بذست بیاریم
دگه غلط کنم سوال بپرسم

[Doloop]

پس مجهول فقط میمونه یکی از ریشه هامون (بنا به فرمول خودش)
همینطوری سه تا قطب رو بدست میاریم
برای دو قطب دیگه هم چون میدونیم همیشه تو ناحیه پایدار هست برای زتا و اومگا خودمون یه مقدار نزدیک فرض میکنیم و بدست میاوریم...
چجوری بذست بیاریم
دگه غلط کنم سوال بپرسم

ببین اصلا ایرادی نداره سوال کردن ولی آخه چرا چیزی رو که استاد درس نداده رو میندازه گردنتون قبول میکنید
شما برای حل این مسئله باید درس و آزمایشگاه کنترل خطی رو گذرونده باشی (البته اگه متلب رو بهتون تو آز درس بدن)
من ترم قبل داشتم جزوه رو هم فعلا پیدا نکردم فرمولش رو توی جزوه درس کنترل خطی باید گفته باشه
راستی شما این درسارو پاس کردین یا نه دوتاشم این ترم داشتین...؟

[Doloop]

سلام من این فرمول رو پیدا کردم ولی شرایط خاصی داره همیشه نمیتونی از این استفاده کنی


اینم شکل من برای روش LAG
دقیقا مثل هم در میاد




گفتم که تمام مراحل یکی هست فقط توی این قسمت باید LAG رو انتخاب کنی همین...





برای بدست آوردن ریشه ها راه های مختلفی هست روش روتث (راوس)و چندتا دیگه که اینا به صورت تئوری هست
اصلا مگه قرار نیست تمام مقادیر رو با متلب بدست بیاری...؟

با این دستور میتونی ریشه های معادله رو توی متلب بدست بیاری (توی command window تایپ کن)

pole(G)

اینم چندتا دستور دیگه تا بتونی شکل هارو سریع مشاهده کنی...

rlocus(G)
nyquist(G)
bode(G)
nichols(G)
step(G)
impulse(G)

[sky_man847]

نه بعضی هاشو هم تئوری بذست میاریم.فقط یه چی معادله آخر جبران شده الان چیه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[Doloop]

باز منم شرمنده معادله آخر جبران شده الان چیه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

این همه راه رفتیم که معادله رو حل کنیم حالا میگی معادله آخر جبران شده چیه...؟!!!
دوباره از نو :
معادله همونی بود که اول گذاشتم ، مخرجش مرتبه 4 بود...
توی همه معادلات این فورمی که میخایم یه سیستم پایدار داشته باشیم (هدف کلی پایدار کردن)
حالا با هر روشی :جبران ساز یا چیز دیگه ای...
ما چندتا پارامتر داریم که روی پایداری سیستم تاثیر بسزایی داره
k (ضریب سیستم)
اومگا
زتا (نسبت میرائی)
و چند تای دیگه که با اونا کاری نداریم ولی اصلی ها همینا هستن
حالا باید محدوده اینا رو طوری تعین کنیم که مطمئن باشیم سیستم پایدار میشه
ما هم همین کارو کردیم و همه اینارو بدست آوردیم
بعد از اینا مجهولامون میمونه قطب های تابع تبدیل و صفر های تابع تبدیل
اون تابعی که من دادم بهت فقط قطب داشت (صفر نداشت)
پس باید قطب هاشم پیدا میکردیم تا سیستم رو کامل طراحی کرده باشیم
اما مشکلی که بود این بود که اون تابعی که من دادم بهت به این راحتی پایدار نمیشه
پس میایم از یه جبران ساز استفاده میکنیم تا کارمون رو برای طراحی راحتتر کنیم
همین
پس قرار نبود معادله جبران شده بدست بیاریم (هدف طراحی یک سیستم پایدار با جبران ساز بود)
شما در اصل به این پارامتر ها نیاز داشتی که بدستش آوردی

اینا ریشه هامون بودن (4تا)

  -3.8923          
  -2.4551          
  -0.5763 + 0.5438i
  -0.5763 - 0.5438i

بازه k هم این میشه

-0.711+0.711i < k < -0.00501+1.97i

اومگا (فرکانس طبیعی) هم مقدارش یک هست

زتا (نسبت میرائی) هم 0.7071 بود

اون تابع تبدیل (معادله اصلی) به ازای مقادیر بالا پایداره