از ديدگاه رياضي اشتباه اين روش كجاست؟

[hakimzadeh]

a=0.99999999................................9
10a=9.999999................................9
10a=9+0.999999............................9
10a=9+a
9a=9
a=1

چرا a=1 شد؟
مشكل چيه؟

[gangi]

با سلام
تعداد ارقام بعد از اعشار در محاسبات یکسان نیست.

مثلا مقدار ذیل را
0.000000000000000000000000000000000001

ندید گرفتید.
a تعداد 44 رقم 9 دارد.
10a هم باید تعدا 44 رقم 9 داشته باشد.

با ارقام شما، 10a != 9+a

با سپاس

[medadnoki]

وقتی a=0.999999999999999999999999999999999999999999999 باشد....در این صورت :
10a=9.9999999999999999999999999999999999999999999 نمیشود. دو کاراکتر اضافی دارد......زیرا مساوی ها زیر هم نیستند
حالت درست آن به صورت زیر است:
a=0.999999999999999999999999999999999999999999999
10a=9.9999999999999999999999999999999999999999999
بنابراین 10a هم با عددی که گفته شده برابر نیست.......

[alireza9900]

۰/۹۹۹۹۹۹ (۹ دور گردش) از لحاظ ریاضی دقیقا میشه ۱
پس a=1 درسته

[vahidasm]

a=0.99999999................................9
10a=9.999999................................9
[10a=9+0.999999............................9]
10a=9+a
9a=9
a=1

چرا a=1 شد؟
مشكل چيه؟

سلام
به نظر من مشکل از اینجاس که مشخصش کردم
درسته که 10a=9+a شده ولی اگه a عددی غیر از 0.9(دوره گردش رو 9 )باشد مثلا 0.8 (دوزه گردش رو 8) باز هم جواب a=1 میشه؟؟؟؟
مشکل از اینجاس که خاصیت جمع و ضرب در ریاضی با هم فرق میکنه

[alireza9900]

اگه مثلا a=0.8 (دور گردش روی ۸)‌بود اونوقت اگه طبق مراحل بالا می رفتیم a=8/9 می شد. دقیقا نکتش همینه که 0.9(دور گردش روی ۹) دقیقا مساوی ۱ هست.
در واقع میشه گفت مشکل از اَعمال جبری ای هست که روی این عدد صورت گرفته که در نهایت ۰.۹ خودش رو به شکل واقعیش یعنی ۱ نشون داده.