فازور(بسیار حیاتی)

[agape]

سلام.
قبلا ببخشید که این مساله رو اینجا مطرح میکنم ، ولی باور بفرمایید بسیار حیاتی است.
کسی از دوستان میدونه که معادله

100<0 - 100<120 = 100-(50-j86.6) --> 173.2<30
خیلی فکر کردم ولی خوب مربوط به بچه های الکترنیکه
کسی هست که بتونه برام خیلی ساده بیان کنه و یا معادله ای فرمورلی چیزی داره برای محاسبه
> -- بعنی فازور فکر کنم

[هنرفر]

سلام.فکرکنم یه اشتباهی تو نوشتن معادله کردید معادله درست اینه:
100-)-50+j86.6).
فرم اولی به نوع قطبی هست از معادله قطبی برای ضرب و تقسیم استفاده میشود و برای جمع و تفریق باید از معادله را به فرم دکارتی تبدیل کرد که در ادامه روش تبدیل و اعمال ریاضی بر روی انها را ذکر می کنم:
روش تبدیل قطبی به دکارتی:
معادله به فرم قطبی به صورت r<θ نمایش می دهند که r اندازه بردار و θ زاویه را بیان می کند.شکل زیر مطلب را بهتر بیان میکند.
You can see links before reply
فرم دکارتی به صورت X+JY بیان میشود که در ان X قسمت حقیقی و Y قسمت موهومی معادله است.
برای تبدیل فرم قطبی به دکارتی از فرمول های زیر استفاده می شود:
X=rcos(θ)
)y=rsin(θ

برای تبدیل فرم دکارتی به قطبی نیز از روابط زیر استفاده می شود:
r=√(x^2+y^2)
θ=tan^-1(y/x)


عملیات جمع و تفریق:
برای عملیات جمع و تفریق معادله باید به فرم دکارتی باشد در این صورت قسمت حقیقی دو معادله باهم و قسمت حقیقی نیز باهم جمع یا تفریق می شود.مثلا در معادله ذکر شده 100+50 می شود و قسمت حقیقی معادله ی جواب را تشکیل می دهدو 86.6+0 شده و قسمت موهومی معادله جواب را تشکیل میدهد.که جواب به فرم دکارتی به صورت
150-j86.6 می شود.و در صورت تبدیل به فرم قطبی جواب173.2<30 خواهد شد.
عملیات ضرب و تقسیم:
برای این دو عملیات معادله را به فرم قطبی نوشته سپس در عملیات ضرب r معادله اول را در r معادله دوم ضرب می کنیم و r کل بدست می اید و θ دو معادله را باهم جمع می کنیم که θ کل بدست می اید.برای تقسیم نیز r صورت تقسیم بر r مخرج شده و r کل بدست می اید و θ صورت از θ مخرج کم شده و θ کل بدست می اید.
امیدوارم تونسته باشم کمکتون کرده باشم.

[ghaem313]

با سلام
روابط ریاضی فازور ها هم مثل بردار ها ست.همون طور که صفحه مختصات یه بردار را با دو مشخصه x وy مشخص می کنیم فازور ها را با دو مشخصه مقدار حقیقی و موهومی مشخص می کنیم
V=x+iy
V فازور ولتاژ -----x مقدار حقیقی ----y مقدار موهومی که در ضریب i ضرب شده وi همون رادیکال منفی یک هست
شکل ها نمایش دیگری که برای بردار داریم مثل مختصات قطبی برای فازور ها هم صادقه ومقدار اندازه ی
فازور ها را با A و زاویه اون را با a مایش میدهند که
A=(x^2+y^2)^1/2 , a=arctany/x
فرم نمایش فازوری: V=A*e^ia
البته این فرم نمایش فرم نمایش فرومی هستش چون امکان نوشتن رادیکال وتوان و...نبود

U=x1+iy1,V=x1+iy2
در زمان جمع وتفریق دو فازور باهمدیگه x ها با هم جمع جبری و y ها نیز هم چنین
U+V=(x1+x2)+(y1+y2)i
برای ضرب x ها در هم yها در هم ضرب میشوند یا اندازه(A ها ) در هم ضرب میشوندزاویه(aها) با هم جمع
U*V=(x1*x2)-(y1*y2)+(x1y2+x2y1)i === (A1*A2)*e^(a1*a2)i

برای تقسیم x ها بر هم yها بر هم تقسیمم یشوند یا اندازه(A ها )بر هم تقسیم میشوندزاویه(aها) از هم کم
U/V=[(x1x2+y1y2)+(x2y1-x1y2)i]/(x2^2+y2^2)) === (A1/A2)=e^(a1-a2)i